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小米手机一收到短信就断网的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查网络设置：确保手机网络设置正确，包括移动数据、Wi-Fi等，尝试重新启动网络设置或重置网络。
2、检查短信应用设置：有些短信应用可能会占用大量网络资源，导致网络不稳定，尝试关闭一些不必要的短信应用或禁用某些功能，如短信同步等。
3、检查系统更新：确保手机系统已经更新到最新版本，因为某些系统更新可能包含网络优化和改进的内容。
4、检查手机硬件问题：如果手机存在硬件问题，如天线、信号接收器等问题，也可能导致网络连接不稳定，建议联系小米售后服务中心进行检查和维修。
5、检查短信内容：有时候短信内容可能包含一些特殊字符或代码，导致手机在处理短信时出现问题，尝试查看短信内容是否有异常，并尝试删除一些不必要的短信。
6、尝试重置网络模块：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试重置手机网络模块，具体操作方法可以在小米官方网站上查找相关教程或联系小米客服进行咨询。
如果以上方法都没有解决问题，建议联系小米客服或售后服务中心寻求进一步的帮助和解决方案。